题目内容
如图,平面EFGH分别平行于CD、AB,E、F、G、H分别在BD、BC、AC、AD上,且CD=a,AB=b,CD⊥AB.求证:EFGH是矩形.
证明:∵CD∥面EFGH,而面EFGH∩面BCD=EF,
∴CD∥EF.同理,HG∥CD.
∴EF∥HG.同理,HE∥GF.
∴四边形EFGH为平行四边形.
由CD∥EF,HE∥AB,
∴∠HEF为CD和AB所成的角.
又∵CD⊥AB,∴HE⊥EF.
∴四边形EFGH为矩形.
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