Question

设e₁，e₂是两个互相垂直的单位向量，且a＝－(2e₁＋e₂)，b＝e₁－λe₂．

(1)若a∥b，求λ；

(2)若a⊥b，求λ．

Answer 1

答案：
解析：

思路　　充分利用平行及垂直的充要条件． 　　解答　　∵a∥b，∴a＝mb即－2e1－e2＝me1－λme2． 　　∴解得：m＝－2，λ＝－ 　　(2)∵a⊥b，∴a·b＝0，(－2e1－e2)·(e1－λe2)＝0 　　即－2e1＋2λe1·e2·e1＋λe22＝0，－2＋λ＝0，∴λ＝2． 　　评析　　a∥ba＝λb(b≠0)，a⊥ba·b＝0．