Question

（2013•嘉兴二模）在平面直角坐标系中，不等式|y-2|≤x≤2表示的平面区域的面积是（　　）

• A．4

  2

• B．4
• C．2

  2

• D．2

Answer 1

分析：转化不等式为不等式组，画出约束条件表示的可行域，结合图形求解图形的面积．

解答：解：因为不等式|y-2|≤x≤2等价于

x≤2 y-2≤x -x≤y-2

，它的可行域为：
可行域是三角形，A由

x=2 x=y-2

的交点（2，4），
C的坐标由

x=2 -x=y-2

，B的坐标（0，2），
可行域三角形的面积为：

1

2

×4×2=4．
故选B．

点评：本题考查线性规划，可行域的画法，思想的顶点坐标以及三角形的面积的求法，考查计算能力，转化思想的应用．