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把1,2,3,…,100这100个自然数任意分成10组,每组10个数,将每组中最大的数取出来,所得10个数的和记为
.若
的最大值为
,最小值为
,则
.
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18、函数f(x)=2
x
和g(x)=x
3
的部分图象的示意图如图所示.设两函数的图象
交于点A(x
1
,y
1
)、B(x
2
,y
2
),且x
1
<x
2
.
(1)请指出示意图中曲线C
1
、C
2
分别对应哪一个函数?
(2)若x
1
∈[a,a+1],x
2
∈[b,b+1],且a,b∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,指出a、b的值,并说明理由;
(3)结合函数图象示意图,请把f(6)、g(6)、f(2009)、g(2009)四个数按从小到大的顺序排列.
现代社会对破译密码的难度要求越来越高.有一种密码把英文的明文(真实文)按字母分解,其中英文的a,b,c,…,z的26个字母(不论大小写)依次对应1,2,3,…,26这26个自然数(见下表):
现给出一个变换公式:
x
′
=
x+1
2
(x∈
N
+
,x≤26,x不能被2整除)
x
2
+1
3
(x∈
N
+
,x≤26,x能被2整除)
将明文转换成密文,如
8→
8
2
+13=17
,即h变成q;
5→
5+1
2
=3
,即e变成c.按上述规定,若将明文译成的密文是shxc,那么原来的明文是( )
A、lhho
B、eovl
C、ohhl
D、love
把编号为1,2,3,4,5的五个球全部放入编号为1,2,3的三个盒子中,每个盒子中至少放一个球,且编号为1,2的两个球不能放入同一个盒子中,则不同放法的总数是( )
A.144
B.114
C.108
D.78
把1,2,3,4,5各数分别写在5张卡片上,随机地取出3张排成自左向右的顺序,组成三位数,
求:(1)所得三位数是偶数的概率;(2)所得三位数小于350的概率;(3)所得三位数是5的倍数的概率.
把1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数字的五位数,并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列.
(1)43251是这个数列的第几项?
(2)这个数列的第96项是多少?
(3)求这个数列的各项和.
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