Question

已知a=(2

1

4

)

1

2

-(9.6)0-(3

3

8

)-

2

3

+(1.5)-2，b=（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉2），求a+2b的值．

Answer 1

分析：直接利用有理指数幂的运算求出a，对数运算法则求出b，然后求解a+2b的值

解答：解：a=(2

1

4

)

1

2

-(9.6)0-(3

3

8

)-

2

3

+(1.5)-2
=(

3

2

)2×

1

2

-1-(

3

2

)3×(-

2

3

)+(

3

2

)-2
=

3

2

-1=

1

2

．
b=（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉2）
=（

1

2

log₂3+

1

3

log₂3）（log₃2+

1

2

log₃2）
=

5

6

×

3

2

=

5

4

，
∴a=

1

2

，b=

5

4

，
∴a+2b=3．

点评：本题考查指数与对数的运算法则的应用，考查计算能力．