Question

 

三棱柱中，平面，是边长为

的等边三角形，为边中点，且．

   （1）求证：平面平面；

   （2）求证：平面；

   （3）求三棱锥的侧面积

Answer 1

（Ⅰ）证明：因为平面ABC。             又

       所以平面平面ABC                     所以平面平面．………4分

   （Ⅱ）证明：连结交于点，连结．

       则是的中点，

              是的中位线．                       所以．……………………6分

       因为平面，平面，

       所以平面．……………………9分

   （Ⅲ）解： 是边长为的等边三角形，为边中点，

；

；

       所以三棱锥的侧面积为

．……………………………………14分