题目内容
正方体ABCD-A′B′C′D′中，面对角线B′C和A′B所成的角是（ ）
分析：连接A′D，BD，由A′D∥B′C，∴∠BA′D是面对角线B′C和A′B所成的角（或所成角的补角），由此能求出面对角线B′C和A′B所成的角．
解答：
解：连接A′D，BD，
∵A′D∥B′C，∴∠BA′D是面对角线B′C和A′B所成的角（或所成角的补角），
∵A′D=BD=A′B，
∴∠BA′D=60°，
∴面对角线B′C和A′B所成的角为60°．
故选B．
解：连接A′D，BD，∵A′D∥B′C，∴∠BA′D是面对角线B′C和A′B所成的角（或所成角的补角），
∵A′D=BD=A′B，
∴∠BA′D=60°，
∴面对角线B′C和A′B所成的角为60°．
故选B．
点评：本题考查异面直线所成的角的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意正方体的性质的灵活运用．
练习册系列答案
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