Question

.（年抚顺市普通高中应届毕业生高考模拟考试）设椭圆：  的离心率为，点（，0），（0，），原点到直线的距离为．

 （Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设点为（，0），点在椭圆上（与、均不重合），点在直线上，若直线的方程为，且，试求直线的方程．

Answer 1

,直线的方程为

解析:

解  （Ⅰ）由得 

由点（，0），（0，）知直线的方程为，

于是可得直线的方程为  

因此，得，，，

所以椭圆的方程为  

（Ⅱ）由（Ⅰ）知、的坐标依次为（2，0）、，

因为直线经过点，所以，得，

即得直线的方程为 

因为，所以，即  

设的坐标为，则

得，即直线的斜率为4  

又点的坐标为，因此直线的方程为