Question

若a=

∫

2 0

x²dx，b=

∫

2 0

x³dx，c=

∫

2 0

sinxdx，则a，b，c从小到大的顺序为

c＜a＜b

．

Answer 1

分析：利用微积分定理分别求出a，b，c的数值，即可．

解答：解：由微积分定理得a=

∫

2 0

x²dx=

1

3

x3

|

2 0

=

8

3

，
b=

∫

2 0

x³dx=

1

4

x4

|

2 0

=

16

4

=4，
c=

∫

2 0

sinxdx=-cosx

|

2 0

=1-cos2＜2，
所以c＜a＜b．
故答案为：c＜a＜b．

点评：本题主要考查微积分定理的基本应用，要求熟练掌握常见函数的积分公式．