题目内容

如图，在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=
3
4

（1）求AB的值；
（2）求sinB的值．
（1）由AC=2，BC=1，cosC=
3
4

根据余弦定理得：AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cosC=4+1-3=2，
解得：AB=
2
；
（2）∵cosC=
3
4
，且C为三角形的内角，
∴sinC=
1-cos2C
=
7
4
，又AB=
2
，AC=2，
根据正弦定理
AC
sinB
=
AB
sinC
得：sinB=
2×
7
4
2
=
14
4
．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=sin（ωx+φ），（ω＞0，，0＜φ＜π）的一系列对应值如表：
x-
π
12
π
6
5π
12
2π
3
11π
12
y010-10
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是△ABC的对边，若f(A)=
1
2
，c=2，a=
3
b，求△ABC的面积．
在△ABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c，bcos B是acos C，ccos A的等差中项．
（1）求B的大小；
（2）若，求△ABC的面积．
(本题满分12分)在△ABC中，三个内角是A，B，C的对边分别是a,b,c，其中c=10，且 （1）求证：；  （2）设圆O过A，B，C三点，点P位于劣弧上，∠PAB=60°，求四边形ABCP的面积。
在中，A、B、C为它的三个内角,设向量且与的夹角为．(Ⅰ)求角的大小； (Ⅱ) 已知，求的值．
在△ABC中，ac=12，S△ABC=3，R=2
2
（R为△ABC外接圆半径），则b=______．
根据以下各组条件解三角形，解不唯一的是（　　）
A．A=60°，B=75°，c=1B．a=5，b=10，A=15°
C．a=5，b=10，A=30°D．a=15，b=10，A=30°
（本小题满分12分）
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若，且，求△ABC的面积
在△中，角的对边分别为，若，则(    )
A．B．C．D．

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