Question

已知函数有极小值．

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）若，且对任意恒成立，求的最大值为.

 

Answer 1

【答案】

(Ⅰ) ; (Ⅱ) .

【解析】

试题分析：(Ⅰ)利用导数等于零的点为极值点求出，注意复合函数求导方法，防止出错；

(Ⅱ) 当时，令，然后求得最小值，只有小于的最小值就满足题意，然后根据求出最大值.

试题解析：（Ⅰ），令，令

故的极小值为，得．              6分

（Ⅱ）当时，令，，

 令，，故在上是增函数

由于， 存在，使得．

则，知为减函数；，知为增函数．

，，又所以     12分

考点：1.利用导数求函数单调区间；2.利用导数求函数最值.3.复合函数求导.