题目内容
已知集合A={x|x=cos2| (2n-1)π | m |
分析：把集合A中的函数利用二倍角的余弦函数公式化简后，根据n为整数，2n-1表示奇数，得到2011中有1006个奇数，其余的值经过化简都等于1006个值中的某一值，得到cos
的值有1006个，进而得到答案．
| (2n-1)π |
| 2011 |
解答：解：由m=4022，得到集合A中的函数x=cos2
=
，
又n∈Z，2011中有1006个奇数，所以cos
有1006个值，其余的值经过化简都等于1006个值中的某一值，
则cos
就有1006个值，所以集合A中的元素个数为1006．
故答案为：1006
| (2n-1)π |
| m |
1+cos
| ||
| 2 |
又n∈Z，2011中有1006个奇数，所以cos
| (2n-1)π |
| 2011 |
则cos
| (2n-1)π |
| 2011 |
故答案为：1006
点评：此题考查学生掌握余弦函数的周期性，掌握集合中元素的互异性，是一道基础题．
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