Question

已知全集U=R，集合A={x|2x-3＜x}，集合B={x|log₂x＞1}；
（1）求集合A、B；     
（2）求A∩（C_UB）．

Answer 1

分析：（（1）利用一元一次不等式的解法和对数函数的性质，能求出集合A和集合B．
（2）由U=R，B={x|x＞2}，能求出C_UB={x|x≤2}．再由A={x＜3}，能求出A∩（C_UB）．

解答：解：（1）∵A={x|2x-3＜x}={x＜3}，
B={x|log₂x＞1}={x|

x＞0 x＞2

}={x|x＞2}．
（2）∵U=R，B={x|x＞2}，
∴C_UB={x|x≤2}．
∵A={x＜3}，∴A∩（C_UB）={x|x≤2}．

点评：本题考查集合的交、交、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．