题目内容
若
，且
，则tanα=（ ）A．1
B．
C．
D．
【答案】分析：利用二倍角的余弦将cos2α转化为
，利用诱导公式将sin（
+2α）转化为cos2α，从而可求得α，继而可得tanα．
解答：解：cos2α=
，sin（
+2α）=cos2α，
∴
+cos2α=
，
∴cos2α=0，
∵α∈（0，
），
∴2α=
，
∴α=
．
∴tanα=1．
故选A．
点评：本题考查二倍角的余弦，诱导公式，考查同角三角函数间的基本关系，求得α的值是关键，属于中档题．
，利用诱导公式将sin（+2α）转化为cos2α，从而可求得α，继而可得tanα．解答：解：cos2α=
，sin（+2α）=cos2α，∴
+cos2α=，∴cos2α=0，
∵α∈（0，
），∴2α=
，∴α=
．∴tanα=1．
故选A．
点评：本题考查二倍角的余弦，诱导公式，考查同角三角函数间的基本关系，求得α的值是关键，属于中档题．
练习册系列答案
中考解读考点精练系列答案
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且α∈(0,
),则tan
=__________.
,且α∈(-
,0),则tan(2π+α)的值为( )
B. 
C.-
D. 
，且
，则tan（2π-α）= ．
，且
，则tanα的值是 ．