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(本题满分10分)用定义证明函数
在定义域上是增函数.
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解:函数
的定义域是
,设
,则
=
,即
.
因此,函数
的定义域上是增函数.
略
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函数
的定义域是( )
A.
B.
C.
D.
(本小题14分) (1) 证明函数 f(x)=
在
上是增函数;
⑵求
在
上的值域。
的值域是
。
函数
(-3≤x≤3)的值域是( )
A.(-
,5
B. [-20,4]
C.[-20,5]
D. [4,5]
函数
的定义域是
,且最大值与最小值的差为
,则
.
函数
的值域是
.
定义域为D的函数f(x)同时满足条件①常数a,b满足a<b,区间[a,b]
D,②使f(
x
)在[a,b]上的值域为[ka,kb](k∈N
+
),那么我们把f(x)叫做[a,b]上的“k级矩阵”函数,函数f(x)=x
3
是[a,b]上的“1级矩阵”函数,则满足条件的常数对(a,b)共有( )
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
设函数
的定义域分别为F,G,且
是G的真子集。若对任意的
,都有
,则称
为
在G上的一个“延拓函数”。已知函数
,若
为
在R上的一个“延拓函数”,且
是偶函数,则函数
的解析式是( )
A.
B.
C.
D.
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