Question

【题目】已知定义在R上的奇函数f（x）满足当x≥0时，f（x）=1og2（x+2）+x+b，则|f（x）|＞3的解集为（ ）
A.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
B.（﹣∞，﹣，4）∪（4，+∞）
C.（﹣2，2）
D.（﹣4，4）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由题意，f（0）=1+b=0，∴b=﹣1，∴f（x）=1og2（x+2）+x﹣1，∴f（2）=3，函数在R上单调递增， ∵|f（x）|＞3，∴|f（x）|＞f（2），
∴f（x）＞2或f（x）＜﹣2，
∴x＞2或x＜﹣2，
故选：A．
【考点精析】通过灵活运用绝对值不等式的解法，掌握含绝对值不等式的解法：定义法、平方法、同解变形法，其同解定理有；规律：关键是去掉绝对值的符号即可以解答此题．