题目内容

11．淘宝卖家在某商品的所有买家中，随机选择男女买家各50名进行调查，他们的评分等级如表：
评分等级[0，1]（1，2]（2，3]（3，4]（4，5]
女（人数）2792012
男（人数）3918128
规定：评分等级在[0，3]内为不满意该商品，在（3，5]内为满意该商品．完成下列2×2列联表并帮助卖家判断：能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为满意该商品与性别有关系？
满意该商品不满意该商品总计
女321850
男203050
总计5248100
参考数据：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（参考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

分析 根据所给数据，可得2×2列联表，求出K2，与临界值比较，即可得出结论．

解答 解：2×2列联表

满意该商品不满意该商品总计
女321850
男203050
总计5248100
…4'
经计算K2的观测值$k=\frac{{100{{（32×30-18×20）}^2}}}{52×48×50×50}≈5.769＞3.841$…10'
所以能够在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为满意该产品与性别有关系．…12'

点评 本题考查了列联表，独立性检验的方法等知识，考查了学生处理数据和运算求解的能力．

练习册系列答案
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1．函数y=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$的图象与函数y=sin$\frac{π}{2}$x（-5≤x≤5）的图象所有交点的横坐标之和等于（　　）
A．0B．4C．10D．2π
2．如图所示，□ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$，BM=$\frac{2}{3}$BC，AN=$\frac{1}{4}$AB，
（1）试用向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$来表示$\overrightarrow{DN}$，$\overrightarrow{AM}$．
（2）AM交DN于O点，求AO：OM的值．
19．从装有4个红球和3个黑球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是（　　）
A．至少有一个红球与都是黑球B．至少有一个红球与恰有一个黑球
C．至少有一个红球与至少有一个黑球D．恰有一个红球与恰有两个红球
6．若数列{an}中，a1=3，an+an-1=4（n≥2），则a2015的值为（　　）
A．1B．2C．3D．4
16．已知公差不为零的等差数列{an}中，a3=7，且a1，a4，a13成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）令bn=$\frac{1}{{{a_n}^2-1}}$（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn．
3．已知锐角α终边经过点P（cos40°+1，sin40°）．则锐角α等于（　　）
A．20°B．40°C．60°D．80°
20．运行如图所示的流程图：

（Ⅰ）写出输出S的和式（即S=a1+a2+…+an的形式）；
（Ⅱ）求S的最后结果（结果保留2i形式的数，不含省略号）．
1．在△ABC中，已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosA=$\frac{b+2asinB-2acosC}{2c}$．
（1）求角A；
（2）若△ABC的面积为$\frac{1}{2}$，求a的最小值．

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