Question

5个同学排成一排，其中甲、乙两人不能排在一起的不同排法有

72

种．（用数字作答）

Answer 1

分析：本题是一个排列组合及简单计数问题，甲与乙不能排在一起，采用插空法，首先把3个人排列，再把甲和乙在四个空中排列，共有A₃³A₄²=72种结果．

解答：解：由题意知本题是一个排列组合及简单计数问题，
甲与乙不能排在一起，采用插空法，首先把3个人排列，再把甲和乙在四个空中排列，
共有A₃³A₄²=72种结果，
故答案为：72

点评：本题考查排列组合及简单计数问题，考查不相邻问题，是一个比较简单的题目，本题解题的关键是利用插空法来解题．