题目内容

写出求1+2+3+4+5+6的一个算法.

思路分析：这是一个累加求和问题，可按照逐个相加的办法计算，就得到一种解决它的步骤，即一种算法；若想到公式1+2+3+…+n=，也可运用它解决，问题就是计算当n=6时式子的值.（伟大的数学家高斯在上小学时便用此公式迅速完成了老师布置的作业：1+2+3+…+100，让老师和同学们大吃一惊！）

解法一：逐个相加，算法设计如下：

第一步，计算1+2得到3；

第二步，将第一步的运算结果3与3相加，得到6；

第三步，将第二步的运算结果6与4相加，得到10；

第四步，将第三步的运算结果10与5相加，得到15；

第五步，将第四步的运算结果15与6相加，得到21.

解法二：利用公式，算法设计如下：

第一步，给定n=6；

第二步，计算；

第三步，输出运算结果21.

温馨提示

    算法是用来解决某一类问题的程序或步骤，一种算法，每做一步都有唯一的结果，并且对任意的有限个正整数都适用.

练习册系列答案
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写出求1+2+3+4+5+6+…+100的一个算法．可运用公式1+2+3+…+n=
n(n+1)
2
直接计算．
第一步
取n=100
取n=100
；
第二步
计算S=
n(n+1)
2
．
计算S=
n(n+1)
2
．
；
第三步   输出计算的结果．
写出求1+2+3+4+5+6的值的算法。

      

写出求1+2+3+4+5+6+…+100的一个算法.可运用公式1+2+3+…+n=.

直接计算：

第一步：________________________________________________________________________；

第二步：________________________________________________________________________；

第三步：输出计算结果.

写出求1+2+3+4+5+6+…+1 000的一个算法.可运用公式 1+2+3+…+n=

直接计算：

1.__________________________________________________________________________；

2.__________________________________________________________________________；

3.输出计算结果.

写出求 1+2+3+4+5+6……+100 的一个算法。可运用公式 1+2+3+……+ n= 直接计算、

第一步            ①            第二步       ②          第三步 输出计算结果   

 

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