题目内容
求过点P(2
，2
)，且与椭圆
+
=1有相同焦点的椭圆的标准方程．
| 5 |
| 3 |
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
椭圆
+
=1的焦点为(4，0)，(-4，0)所以c=4．
设所求椭圆方程为
+
=1(a＞b＞0)，所以a2-b2=16．(1)
又椭圆经过点P(2
，2
)，所以
+
=1(2)
解由(1)(2)组成的方程组得a2=40，b2=24，所以所求椭圆方程为
+
=1
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
设所求椭圆方程为
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
又椭圆经过点P(2
| 5 |
| 3 |
| 20 |
| a2 |
| 12 |
| b2 |
解由(1)(2)组成的方程组得a2=40，b2=24，所以所求椭圆方程为
| x2 |
| 40 |
| y |
| 24 |
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