Question

在△ABC中，已知a²+b²+ab=c²则∠C═

120°

．

Answer 1

分析：利用余弦定理表示出cosC，把已知的等式变形后代入求出cosC的值，由C的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出角C的度数．

解答：解：由a²+b²+ab=c²，得到a²+b²=c²-ab，
则根据余弦定理得：
cosC=

a2+b2-c2

2ab

=-

1

2

，又C∈（0，π），
则角C的大小为120°．
故答案为：120°

点评：本题考查了余弦定理的应用，要求学生熟练掌握余弦定理的特征，牢记特殊角的三角函数值．学生做题时注意角度的范围．