Question

(本小题满分13分)

设函数点为函数的对称中心，设数列

满足且，的前项和为．

（）求的值；（）求证：；求证：.

Answer 1

解：（１）由得故其对称中心为，所以．   （2分）

       （２）由，

则，　　　　　　　　　　　　（4分）

＝          （6分）

又，则，即，所以数列为递增数列，故，所以．                                            （8分）

（３）由，两边取为底的对数，得

，即，     （10分）

由此递推式得：

，                                                       （12分）

所以，则（）．                  （ 13分）