题目内容
夹在两条平行线l1：3x-4y=0与l2：3x-4y-20=0之间的圆的最大面积为
- A.2π
- B.4π
- C.8π
- D.16π
B
分析：当两条平行线间的圆与两直线都相切时，圆的直径就等于两条平行线之间的距离，此时圆的面积最大．因此可用两平行线间的距离公式：
，求出l1与l2的距离，从而得到它们之间圆的最大面积．
解答：由题意，得l1：3x-4y=0与l2：3x-4y-20=0之间距离为：
当两条平行线间的圆与两直线都相切时，圆面积最大
∴圆的最大直径为2R=4?最大半径R=2
可得最大圆的面积为S=πR2=4π
故选B
点评：本题以平行直线间的圆的面积为载体，考查了平行线的距离求法、圆的面积公式等知识点，属于基础题．
分析：当两条平行线间的圆与两直线都相切时，圆的直径就等于两条平行线之间的距离，此时圆的面积最大．因此可用两平行线间的距离公式：
，求出l1与l2的距离，从而得到它们之间圆的最大面积．解答：由题意，得l1：3x-4y=0与l2：3x-4y-20=0之间距离为：
当两条平行线间的圆与两直线都相切时，圆面积最大
∴圆的最大直径为2R=4?最大半径R=2
可得最大圆的面积为S=πR2=4π
故选B
点评：本题以平行直线间的圆的面积为载体，考查了平行线的距离求法、圆的面积公式等知识点，属于基础题．
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