题目内容
函数f(x)=x+
+3在(-∞,-2]上( )A.无最大值,有最小值7 B.无最大值,有最小值-1
C.有最大值7,有最小值-1 D.有最大值-1,无最小值
解析：∵x∈(-∞,-2］,
∴x＜0,＜0.
∴-x＞0,-
＞0.
∴-x-
=(-x)+(-
)≥2
=4.
当且仅当-x=-
,即x=-2时,等号成立.又-(x+
)≥4,
故x+
≤-4,f(x)=x+
+3≤-1,选D.
答案:D
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探究函数f(x)=x+
，x∈(0，+∞)的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：
请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
（1）函数f(x)=x+
(x＞0)在区间（0，2）上递减，函数f(x)=x+
(x＞0)在区间 上递增；
（2）函数f(x)=x+
(x＞0)，当x= 时，y最小= ；
（3）函数f(x)=x+
(x＜0)时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）
| 4 |
| x |
| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.002 | 4.04 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
（1）函数f(x)=x+
| 4 |
| x |
| 4 |
| x |
（2）函数f(x)=x+
| 4 |
| x |
（3）函数f(x)=x+
| 4 |
| x |