题目内容
如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于点D，CD=2，DE⊥AB，垂足为E，且E是OB的中点，求BC的长．
【答案】分析：连接OD，则OD⊥DC，在Rt△OED中，
，所以∠ODE=30°．在Rt△0DC中，∠DCO=30°，由DC=2，能求出BC的长．
解答：
解：连接OD，则OD⊥DC
在Rt△OED中，∵E是OB的中点，
∴
所以∠ODE=30°…（3分）
在Rt△ODC中，∠DCO=30°…（6分）
∵DC=2，
∴
，
∴OC=
=
所以BC=OC-OB
=OC-OD
=
=
．…（10分）
点评：本题考查弦切角的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
，所以∠ODE=30°．在Rt△0DC中，∠DCO=30°，由DC=2，能求出BC的长．解答：
解：连接OD，则OD⊥DC在Rt△OED中，∵E是OB的中点，
∴
所以∠ODE=30°…（3分）
在Rt△ODC中，∠DCO=30°…（6分）
∵DC=2，
∴
，∴OC=
=
所以BC=OC-OB
=OC-OD
=
=
．…（10分）点评：本题考查弦切角的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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