Question

对于函数f（x），在使f（x）≥M成立的所有常数M中，我们把M的最大值称为f（x）的“下确界“，则函数的“下确界“等于________．

Answer 1

-2
分析：t=5-4x，则t＞0，函数可化为y=t+-4，利用基本不等式求函数的最值，即可求得函数的“下确界”
解答：t=5-4x，则t＞0，函数可化为y=t+-4
∵t＞0，∴t+≥2（当且仅当t=1时取等号）
∴y≥2-4=-2
∴f（x）的“下确界”等于-2
故答案为：-2
点评：本题考查新定义，考查基本不等式的运用，解题的关键是利用基本不等式求函数的最值，属于中档题．