Question

一个盒中有9个正品和3个废品，每次取一个产品，取出后不在放回，在取得正品前已取出的废品数ξ的数学期望Eξ=

0.3

．

Answer 1

分析：由题意可得ξ可能为0，1，2，3，分别求其概率，由期望的定义可得．

解答：解：由题意可得ξ可能为0，1，2，3，
可得P（ξ=0）=

9

12

=

3

4

，P（ξ=1）=

3

12

×

9

11

=

9

44

，
P（ξ=2）=

3

12

×

2

11

×

9

10

=

9

220

，
P（ξ=3）=

3

12

×

2

11

×

1

10

×

9

9

=

1

220

，
故Eξ=0×

3

4

+1×

9

44

+2×

9

220

+3×

1

220

=0.3
故答案为：0.3

点评：本题考查离散型随机变量的期望的求解，得出ξ的可能取值并正确求出其概率是解决问题的关键，属中档题．