题目内容

．在△中，，，，在上任取一点，使△为钝角三角形的概率为

A．                B．                  C．                 D．

 

【答案】

C

【解析】过作垂足为，则过作交于，则

所以△为钝角三角形的概率为

 

练习册系列答案
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在△ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM中点，
AN
=λ
AB
+μ
AC
，则λ+μ的值为（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、1
在△ABC中，O为中线AM上一个动点，若AM=4，则
OA
•(
OB
+
OC
)的最小值是
-8
-8
．
（2010•武汉模拟）在△ABC中，点P是AB上一点，且
CP
=
2
3
CA
+
1
3
CB
，Q是BC中点，AQ与CP交点为M，又
CM
=t
CP
，则t=（　　）
如图，在三棱锥A-BCD中，AB⊥面BCD，AB=12，BC=3，CD=4，BD=5，它的正（主）视图和俯视图及有关长度如下所示：
（1）在上面的方框内作出侧（左）视图，并标明最小的边长的长度；
（2）求证：在该三棱锥的表面上存在一点P，使PA=PB=PC=PD；并指出点P的位置；
（3）若M，N分别为AD，CD的中点，求四棱锥B-ACNM的体积。

已知函数．

（1）求在区间上的最大值；

（2）若函数在区间上存在递减区间，求实数m的取值范围．

【解析】本试题主要考查了导数在研究函数中的运用，求解函数的最值。第一问中，利用导数求解函数的最值，首先求解导数，然后利用极值和端点值比较大小，得到结论。第二问中，我们利用函数在上存在递减区间，即在上有解，即，即可，可得到。

解：（1）， 

令，解得                 ……………3分

，在上为增函数，在上为减函数，

            

 

 

 

 

 

．          …………6分

（2）

在上存在递减区间，在上有解，……9分

在上有解， ，

所以，实数的取值范围为  

 

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