题目内容

（坐标系与参数方程选做题）平面直角坐标系中，点P（x，y）是曲线数学公式（α是参数，α∈R）上任意一点，则点P到直线x-y+2=0的距离的最小值为________．


分析：把圆的参数方程化为普通方程，利用点到直线的距离公式求出圆心（2，0）到直线的距离，此距离减去半径即为所求．
解答：曲线（α是参数，α∈R）化为直角坐标方程为（x-2）2+y2=1，
圆心（2，0）到直线x-y+2=0距离为：
d==．
则圆上的点到直线的最小距离为．
即点P到直线x-y+2=0的距离的最小值为 ．
故答案为：．
点评：本题考查把圆的参数方程化为普通方程的方法，点到直线的距离公式的应用，直线和圆的位置关系．
练习册系列答案
相关题目
（坐标系与参数方程选做题）以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，单位长度一致的坐标系下，已知曲线C1的参数方程为
x=2cosθ+3
y=2sinθ
（θ为参数），曲线C2的极坐标方程为ρsinθ=a，则这两曲线相切时实数a的值为
 
．
（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜
π
2
）中，曲线ρ=2sinθ与ρ=2cosθ的交点的极坐标为
（
2
，
π
4
）
（
2
，
π
4
）
．
（坐标系与参数方程选做题）
曲线
x=t
y=
1
3
t2
（t为参数且t＞0）与直线ρsinθ=1（ρ∈R，0≤θ＜π）交点M的极坐标为
（2，
π
6
）
（2，
π
6
）
．
（1）（坐标系与参数方程选做题）已知在极坐标系下，点A（1，
π
3
），B（3，
2π
3
），O是极点，则△AOB的面积等于
3
3
4
3
3
4
；
（2）（不等式选做题）关于x的不等式|
x+1
x-1
|＞
x+1
x-1
的解集是
（-1，1）
（-1，1）
．
（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知点P（2，
π3
），则过点P且平行于极轴的直线的极坐标方程为
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网