题目内容
如果n的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为
- A.3
- B.5
- C.6
- D.10
B
考点：二项式定理的应用．
分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为0得方程，求使方程有整数解的最小n值即可．
解：由展开式通项有Tr+1=
(3x2)n-r(-
)r=Cnr?3n-r?（-2）r?x2n-5r
由题意得2n-5r=0?n=
r(r=0，1，2，，n)，
故当r=2时，正整数n的最小值为5，
故选项为B
考点：二项式定理的应用．
分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为0得方程，求使方程有整数解的最小n值即可．
解：由展开式通项有Tr+1=
(3x2)n-r(-)r=Cnr?3n-r?（-2）r?x2n-5r由题意得2n-5r=0?n=
r(r=0，1，2，，n)，故当r=2时，正整数n的最小值为5，
故选项为B
练习册系列答案
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如果(3x2-
) n的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为（ ）
| 2 |
| x3 |
| A、3 | B、5 | C、6 | D、10 |
如果n的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为( )
| A．3 | B．5 |
| C．6 | D．10 |