题目内容
已知A、B、C、D为圆O上的四点，直线DE为圆O的切线，AC∥DE，AC与BD相交于H点
（Ⅰ）求证：BD平分∠ABC
（Ⅱ）若AB=4，AD=6，BD=8，求AH的长．
（Ⅰ）求证：BD平分∠ABC
（Ⅱ）若AB=4，AD=6，BD=8，求AH的长．
（Ⅰ）∵AC∥DE，直线DE为圆O的切线，∴D是弧
的中点，即
=
又∠ABD，∠DBC与分别是两弧
，
所对的圆周角，故有∠ABD=∠DBC，
所以BD平分∠ABC
（Ⅱ）∵由图∠CAB=∠CDB且∠ABD=∠DBC
∴△ABH∽△DBC，∴
=
又
=
∴AD=DC，
∴
=
∵AB=4，AD=6，BD=8
∴AH=3
 |
| AC |
|
| AD |
|
| DC |
又∠ABD，∠DBC与分别是两弧
|
| AD |
|
| DC |
所以BD平分∠ABC
（Ⅱ）∵由图∠CAB=∠CDB且∠ABD=∠DBC
∴△ABH∽△DBC，∴
| AH |
| CD |
| AB |
| BD |
又
|
| AD |
|
| DC |
∴AD=DC，
∴
| AH |
| AD |
| AB |
| BD |
∵AB=4，AD=6，BD=8
∴AH=3
练习册系列答案
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人中抽取
人做问卷调查，为此将他们随机编号为
,
，……，
．抽到的
的人做问卷
，编号落入区间
的人做问卷
，其余的人做问卷
．则抽到的人中，做问卷
是边长为
的正方形，以
为圆心，
为半径的圆弧与以
为直径的半⊙O交于点
，延长
交
于
．
的长．