题目内容

面积为S的△ABC中，D是BC的中点，向△ABC内部投一点，那么点落在△ABD内的概率为(　　)

A.　　　　　　　　　                  B.

C.                                    D.

 

【答案】

A

【解析】向△ABC内部投一点的结果有无限个，属于几何概型．设点落在△ABD内为事件M，则P(M)＝＝.

 

练习册系列答案
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（2012•宁德模拟）在面积为S的正三角形ABC中，E是边AB上的动点，过点E作EF∥BC，交AC于点F，当点E运动到离边BC的距离为△ABC高的
1
2
时，△EFB的面积取得最大值为
1
4
S．类比上面的结论，可得，在各棱条相等的体积为V的四面体ABCD中，E是棱AB上的动点，过点E作平面EFG∥平面BCD，分别交AC、AD于点F、G，则四面体EFGB的体积的最大值等于
4
27
4
27
V．
下列命题中，不正确命题序号是
⑤
⑤

①圆（x+2）2+y2=4与圆（x-2）2+（y-1）2=9的位置关系为相交．
②框图一般按从上到下、从左到右的方向画．
③线性回归直线
y
=
b
x+
a
恒过样本中心（
.
x
，
.
y
）．
④对立事件是互斥事件的特例．
⑤在面积为S的△ABC内任取一点P，记A=“△PBC的面积大于
S
3
”，则P（A）=
2
3
．

（08年安徽信息交流）在周长为6的△ABC中，∠A、∠B   、∠C所对的边分别为，若成等比数列；

（1）求B的取值范围；

（2）求△ABC的面积S的最大值；

（3） 当△ABC的面积S最大时，过△ABC的重心G作直线交边AB于M，交边AC与N，设∠AGM=，试证：。
在面积为S的正三角形ABC中，E是边AB上的动点，过点E作EF∥BC，交AC于点F，当点E运动到离边BC的距离为△ABC高的时，△EFB的面积取得最大值为．类比上面的结论，可得，在各棱条相等的体积为V的四面体ABCD中，E是棱AB上的动点，过点E作平面EFG∥平面BCD，分别交AC、AD于点F、G，则四面体EFGB的体积的最大值等于    V．

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