题目内容

（2013•奉贤区一模）设函数f(x)=
x
(x+1)(x-sina)
为奇函数，则a=
2kπ+
π
2
，k∈Z
2kπ+
π
2
，k∈Z
．
分析：特值法：由奇函数性质得f（-2）=-f（2），解出即可求得a值．
解答：解：因为f（x）为奇函数，所以有f（-2）=-f（2），即
-2
(-2+1)(-2-sina)
=-
2
(2+1)(2-sina)
，
化简可得sina=1，解得a=2kπ+
π
2
，k∈Z，
故答案为：2kπ+
π
2
，k∈Z．
点评：本题考查函数奇偶性的性质，属基础题，本题采取特值法解决，即利用函数为奇函数的必要条件列方程，显得较为简练，也可利用奇函数定义解决．
练习册系列答案
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-4＜m＜2
．
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3
4
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8
7
8
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．

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