题目内容

若实数x，y满足 $数学公式$ 则 $数学公式$ 的取值范围是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：本题属于线性规划中的延伸题，对于可行域不要求线性目标函数的最值，而是求可行域内的点与原点（-1，-3）构成的直线的斜率范围．
解答：

解：不等式组满足 $\text{[math]}$ 表示的区域如图，
则 $\text{[math]}$ 的几何意义是可行域内的点与点（-1，-3）构成的直线的斜率问题．
当取得点A（0，4）时，
则 $\text{[math]}$ 的值为7，
当取得点B（3，0）时，
则 $\text{[math]}$ 的取值为 $\text{[math]}$ ，
所以答案为 $\text{[math]}$ ，
故选C．
点评：本题利用直线斜率的几何意义，求可行域中的点与原点的斜率．本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．