题目内容
由可以组成 个没有重复数字的正整数．
已知集合，集合，若满足，求实数的取值范围.
某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：
（1）根据表中数据，问是否有的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异；”
（2）已知在被调查的北方学生中有名数学系的学生，其中 名喜欢甜品，现在从这名学生中随机抽取人，求至多有人喜欢甜品的概率.
参考数据：
(参考公式：，其中).
已知回归直线的斜率的估计值是，样本点的中心为，则回归直线的方程（ ）
A． B．
C． D．
（1）已知，证明：；
（2）求证：函数在上为减函数.
下面使用类比推理正确的是（ ）
A．直线，若，则，类推出：向量，若，则
B．同一平面内，直线，若，则，类推出：空间中，直线，若，则
C．实数，若方程有实数根，则，类推出：复数，若方程有实数根，则
D．以点为圆心，为半径的圆的方程为，类推出：以点为球心，为半径的球的方程为
若，则是的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．即不充分又不必要条件
下列命题中真命题是（ ）
A．“”是的充分条件
B．“”是的必要条件
C．“ 是“”的必要条件
D．“”是“”的充分条件
已知，都是正实数，且满足，则的最小值为（ ）
A．12 B．10 C．8 D．6
可以组成 个没有重复数字的正整数．
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，集合
，若满足
，求实数
的取值范围.
的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异；”
名数学系的学生，其中
名喜欢甜品，现在从这
名学生中随机抽取
人，求至多有
人喜欢甜品的概率.
，其中
).
，样本点的中心为
，则回归直线的方程（ ）
B．
D．
，证明：
；
在
上为减函数.
，若
，则
，类推出：向量
，若
，则
，则
，类推出：空间中，直线
，若方程
有实数根，则
，类推出：复数
为圆心，
为半径的圆的方程为
，类推出：以点
为球心，
，则
是
的（ ）
”是
的充分条件
”的必要条件
”的充分条件
，
都是正实数，且满足
，则
的最小值为（ ）