题目内容

利用三角函数的定义证明:

·=tanα.

证明:设P(x,y)为角α的终边上一点,r=|OP|,则r2=x2+y2.

∴左边=··==tanα=右边.

故原等式成立.

练习册系列答案
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探究函数f（x）=x+
4
x
，x∈（0，+∞）的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：
x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.002 4.04 4.3 5 4.8 7.57 …
请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
（1）函数f（x）=x+
4
x
（x＞0）在区间
（0，2）
（0，2）
上递减；并利用单调性定义证明．函数f（x）=x+
4
x
（x＞0）在区间
（2，+∞）
（2，+∞）
上递增．当x=
2
2
时，y最小=
4
4
．
（2）函数f（x）=x+
4
x
（x＜0）时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）

已知tanα＝2，利用三角函数的定义，求sinα和cosα．

若tanα=－2，利用三角函数的定义求sinα·cosα的值．

若tanα=－2，利用三角函数的定义求sinα·cosα的值．

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