题目内容
已知函数f（x）=-2sin（2x+φ）（|φ|＜π），若f(
)=-2，则f（x）的一个单调递减区间是
| π |
| 8 |
[kπ-
，kπ+
]，k∈z
| 3π |
| 8 |
| π |
| 8 |
[kπ-
，kπ+
]，k∈z
．| 3π |
| 8 |
| π |
| 8 |
分析：由函数解析式及求f(
)=-2，求得sin（
+φ）=1，φ=
．令 2kπ-
≤2x+
≤2kπ+
，k∈z，求得x的范围，即可得到函数的增区间．
| π |
| 8 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
解答：解：由于函数f（x）=-2sin（2x+φ）（|φ|＜π），且f(
)=-2，故有-2sin（
+φ）=-2，
∴sin（
+φ）=1，∴φ=
，∴函数f（x）=-2sin（2x+
）．
令 2kπ-
≤2x+
≤2kπ+
，k∈z，求得 kπ-
≤x≤kπ+
，
故函数的增区间为[kπ-
，kπ+
]，k∈z．
| π |
| 8 |
| π |
| 4 |
∴sin（
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
令 2kπ-
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| 3π |
| 8 |
| π |
| 8 |
故函数的增区间为[kπ-
| 3π |
| 8 |
| π |
| 8 |
点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，求函数y=Asin（ωx+φ）的增区间的方法．
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|