Question

在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E，F分别是棱AB，BC的中点，则点C₁到平面B₁EF的距离是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：直接根据C₁-B₁EF和E-B₁C₁F的体积相等来求点C₁到平面B₁EF的距离即可．
解答：解：设所求距离为h．
因为：B₁E=B₁F=C₁F==，
EF==．△B₁EF，=．
∴=××=．
=×2×2=2．
而E到平面B₁C₁F的距离EB=1．
∵=．
∴×EB×=×h×．
∴h=．
故选D．
点评：本题主要考查点、线、面间的距离计算．一般在求点到面的距离直接不好找时，常利用体积相等来求．