题目内容

如图，中，在轴上且轴垂直平分边，则过点且以为焦点的双曲线的方程为

A．                                 B．

C．                                D．

A

练习册系列答案
相关题目
（如图）过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB；若点M在x轴上，且使得MF为△AMB的一条内角平分线，则称点M为该椭圆的“左特征点”．
（1）求椭圆
x2
5
+y2=1的“左特征点”M的坐标．
（2）试根据（1）中的结论猜测：椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的“左特征点”M是一个怎么样的点？并证明你的结论．
[选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，计20分．请把答案写在答题纸的指定区域内．
A．（选修4-1：几何证明选讲）
如图，圆O的直径AB=8，C为圆周上一点，BC=4，过C作圆的切线l，过A作直线l的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E，求线段AE的长．
B．（选修4-2：矩阵与变换）
已知二阶矩阵A有特征值λ1=3及其对应的一个特征向量α1=
1
1
，特征值λ2=-1及其对应的一个特征向量α2=
1
-1
，求矩阵A的逆矩阵A-1．
C．（选修4-4：坐标系与参数方程）
以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系（两种坐标系中取相同的单位长度），已知点A的直角坐标为（-2，6），点B的极坐标为(4，
π
2
)，直线l过点A且倾斜角为
π
4
，圆C以点B为圆心，4为半径，试求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程．
D．（选修4-5：不等式选讲）
设a，b，c，d都是正数，且x=
a2+b2
，y=
c2+d2
．求证：xy≥
(ac+bd)(ad+bc)
．
选做题（在（1）（2）中任选一题，若两题都做按第（1）题计分）
（1）如图，点P在圆O直径AB的延长线上，且PB=OB=2，PC切圆O于点C，CD⊥AB于点D，则CD=
3
3
．
（2）在直角坐标系中，参数方程为
x=2+
3
2
t
y=
1
2
t
 (t为参数)的直线l，被以原点为极点、x轴的正半轴为极轴、极坐标方程为ρ=2cosθ的曲线C所截，则得的弦长是
3
3
．
如图：过抛物线y2=4x上的点A（1，2）作切线l交x轴与直线x=-4分别于D，B．动点P是抛物线y2=4x上的一点，点E在线段AP上，满足
AE
EP
=λ1；点F在线段BP上，满足
BF
FP
=λ2，3λ1+2λ2=15且在△ABP中，线段PD与EF交于点Q．
（1）求点Q的轨迹方程；
（2）若M，N是直线x=-3 上的两点，且⊙O1：（x+2）2+y2=1是△QMN的内切圆，试求△QMN面积的取值范围．

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