题目内容

（1）计算：(2
7
9
)0.5+(0.1)-2+(2
10
27
)
2
3
-(3π)0+
37
48

（2）解不等式：log
3
4
(x+1)＞log
4
3
(x-3)．
分析：（1）按照指数幂的简单化简方法，依次化简指数幂，进而可得答案．
（2）原不等式可化为log
3
4
(x+1)＞log
3
4
1
x-3
，根据对数函数的单调性即可解得结果．
解答：解：（1）原式=(
25
9
)
1
2
+(
1
10
)-2+(
64
27
)-
2
3
-1+
37
48

=
5
3
+100+
9
16
-1+
37
48
=102；
（2）原不等式可化为
x+1＞0
x-3＞0
x+1＜
1
x-3
⇒
x＞3
(x+1)(x-3)＜1
⇒
x＞3
x2-2x-4＜0
，
∴3＜x＜1+
5
．
点评：（1）本题考查指数幂的简单化简，难度不大，学生只要掌握运算公式，做题细心一点就行了；
（2）本题考查对数函数的性质，对数函数的底数大小，影响着函数的单调性，解题时，应注意对底数的观察分析．
练习册系列答案
相关题目
（1）化简（a 
2
3
b 
1
2
）（-3a 
1
2
b 
1
3
）÷（
1
3
a 
1
6
b 
5
6
）
（2）计算（2
7
9
）0.5+0.1-2+（2
10
27
） -
2
3
-3π0+9-0.5+490.5×2-4．
计算：(2
7
9
)0+(0.1)-1+lg
1
50
-lg2+(
1
7
)log75=
9.2
9.2
．
（1）计算
(2
7
9
)0.5+0.1-2+
(2
10
27
)-
2
3
-3•π0+
37
48
 
（2）已知x+x-1=3，（x＞0），求x
3
2
+x-
3
2
的值．
（1）计算：（2
7
9
） 
1
2
+（lg5）0+（
27
64
） -
1
3
；
（2）解方程：log3（6x-9）=3．

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