题目内容
已知a,b是两个向量，且a=（1，3cosx），b=（cos2x，sinx），x∈R，定义：y=a·b,（1）求y关于x的函数解析式y=f（x）及其单调递增区间；
（2）若x∈［０，
］，求函数y=f（x）的最大值、最小值及其相应的x的值.
解:a=(1,cosx),b=（cos2x，sinx），
a·b=cos2x+
cosx·sinx=cos(2x
)+
,
∴y=cos(2x
)+
.
单调递增区间是［kπ
,kπ+
］（k∈Z）.
（2）由x∈［０，
］，得
≤2x
≤
,
∴
≤cos(2x
)≤1.
∴f（x）min?=0，此时x=
;f（x）max?=
，此时x=
.
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