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若直线
l
的倾斜角a是(3，5)和(―4，―2)两点确定的直线的倾斜角的2倍，则
l
是
[ ]
A．45° B．0° C．90° D．不存在
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答案：C
解析：
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如图，已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的离心率e=
3
2
，F
1
、F
2
分别为椭圆C的左、右焦点，A（0，b），且
F
1
A
•
F
2
A
=-2过左焦点F
1
作直线l交椭圆于P
1
、P
2
两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l的倾斜角a∈[
π
3
，
2π
3
]，直线OP
1
，OP
2
与直线x=-
4
3
3
分别交于点S、T，求|ST|的取值范围．
已知直线l经过抛物线y
2
=4x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点．
（1）若|AF|=4，求点A的坐标；
（2）若直线l的倾斜角为45°，求线段AB的长．
如图，已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的离心率e=
3
2
，F
1
、F
2
分别为椭圆C的左、右焦点，A（0，b），且
F
1
A
•
F
2
A
=-2过左焦点F
1
作直线l交椭圆于P
1
、P
2
两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l的倾斜角a∈[
π
3
，
2π
3
]，直线OP
1
，OP
2
与直线x=-
4
3
3
分别交于点S、T，求|ST|的取值范围．
如图，已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的离心率e=
，F
1
、F
2
分别为椭圆C的左、右焦点，A（0，b），且
•
=-2过左焦点F
1
作直线l交椭圆于P
1
、P
2
两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l的倾斜角a∈[
，
]，直线OP
1
，OP
2
与直线x=-
分别交于点S、T，求|ST|的取值范围．
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如图，已知椭圆C：
已知直线l经过抛物线y2=4x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点．
+
=1（a＞b＞0）的离心率e=
，F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点，A（0，b），且
•
=-2过左焦点F1作直线l交椭圆于P1、P2两点．
，
]，直线OP1，OP2与直线x=-
分别交于点S、T，求|ST|的取值范围．