Question

曲线y=2x-x³在横坐标为-1的点处的切线为l，则点P(3,2)到直线l的距离为

A.               B.               C.               D.

Answer 1

A  将x=-1代入y=2x-x³得y=2×（-1）-(-1)³=-1,

∴l过点（-1,1).

l的斜率k=y′|_x=1=-3x²+2|_x=1=-3×(-1)²+2=-1,

得l的方程为y+1=-1(x+1),

即x+y+2=0,

∴P到l的距离为

d=.