题目内容
已知等比数列{an}中，a2＞a3=1，则使不等式（a1-
）+（a2-
）+（a3-
）+…+（an-
）≥0成立的最大自然数n是
【答案】分析：先根据a2＞a3=1判断公比q的范围，可得到当n＞3时，有an-
＜0，当n＜3时an-
＞0，再用q表示出a1，…，a5，进而得到（a1-
）+（a2-
）+（a3-
）+（a4-
）+（a5-
）=0，从而得到不等式（a1-
）+（a2-
）+（a3-
）+…+（an-
）≥0成立的条件．
解答：解：设公比为q，a2＞a3=1，则有1＞q＞0
可知n＞3时，有an-
＜0
a3=a1q2=1得a1=
则有a5=a1q4=q2=
，同理有a2=
得（a1-
）+（a2-
）+（a3-
）+（a4-
）+（a5-
）=0
∴不等式（a1-
）+（a2-
）+（a3-
）+…+（an-
）≥0成立的最大自然数n等于5
故答案为5
点评：本题主要考查等比数列的基本性质．考查运算能力和递推关系．
＜0，当n＜3时an-
＞0，再用q表示出a1，…，a5，进而得到（a1-
）+（a2-
）+（a3-
）+（a4-
）+（a5-
）=0，从而得到不等式（a1-
）+（a2-
）+（a3-
）+…+（an-
）≥0成立的条件．解答：解：设公比为q，a2＞a3=1，则有1＞q＞0
可知n＞3时，有an-
＜0a3=a1q2=1得a1=
则有a5=a1q4=q2=
，同理有a2=
得（a1-
）+（a2-
）+（a3-
）+（a4-
）+（a5-
）=0∴不等式（a1-
）+（a2-
）+（a3-
）+…+（an-
）≥0成立的最大自然数n等于5故答案为5
点评：本题主要考查等比数列的基本性质．考查运算能力和递推关系．
练习册系列答案
提分百分百检测卷单元期末测试卷系列答案
小学期末标准试卷系列答案
相关题目