题目内容

已知ax2+bx+c＞0的解集是{x|-＜x＜1},则cx2+bx+a＜0的解集是________.

解析：由题意知ax2+bx+c=0两实根为-,1,且a＜0,由韦达定理可得-,,从而b=c=

-a＞0,所以cx2+bx+a＜0化为-x2-x+a＜0.因为-＞0,所以x2+x-2＜0.解之得-2＜x＜1.

答案：{x|-2＜x＜1}.


练习册系列答案
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已知关于x方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
，其中
a
、
b
、
c
是非零向量，且
a
、
b
不共线，则该方程实数解的个数为
 
个．
已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b∈R，c∈R），若函数f（x）的最小值是f（-1）=0，f（0）=1且对称轴是x=-1，g（x）=
f(x)  (x＞0)
-f(x) (x＜0)

（1）求g（2）+g（-2）的值：
（2）在（1）条件下求f（x）在区间[t，t+2]（t∈R）的最小值w．
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c）的图象与x轴有两个不同的交点A、B，且f（1）=0．
（1）求
c
a
的范围；
（2）证明：
3
2
＜|AB|＜3．
已知ax2+bx+c=0是关于x的一元二次方程，其中a、b、c是非零向量，且a与b不共线，则方程（    ）

A.可能有无数个实数解          B.至多有两个实数解

C.至少有一个实数解            D.至多有一个实数解

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