题目内容
14．4×5×6×…×n=（ ）| A． | A${\;}_{n}^{n-3}$ | B． | A${\;}_{n}^{n-4}$ | C． | A${\;}_{n}^{4}$ | D． | （n-4）! |
分析 利用排列数公式直接求解．
解答 解：在A中，${A}_{n}^{n-3}$=n×（n-1）×…×6×5×4=4×5×6×…×n，故A正确；
在B中，${A}_{n}^{n-4}$=n×（n-1）×…×6×5=5×6×…×n，故B错误；
在C中，${A}_{n}^{4}$=n×（n-1）×（n-2）×（n-3），故C错误；
在D中，（n-4）!=1×2×3×…×（n-1），故D错误．
故选：A．
点评 本题考查排列数公式、组合数公式等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．
练习册系列答案
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已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，点A到x轴的距离等于|AF|-1．
2．设全集U=R，集合M={x||x-$\frac{1}{2}$|$≤\frac{5}{2}$}，P={x|-1≤x≤4}，则（∁UM）∩P等于（ ）
| A． | {x|-4≤x≤-2} | B． | {x|-1≤x≤3} | C． | {x|3＜x≤4} | D． | {x|3≤x≤4} |
9．已知双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$，过其左焦点F作斜率为$\frac{1}{2}$的直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为A、B，若$\overrightarrow{FA}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$，则双曲线的两条渐近线方程为（ ）
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3．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≥0}\\{x-5≤0}\\{y+2≥0}\end{array}\right.$，则z=x2+y2的最小值与最大值分别为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$，$\sqrt{34}$ | B． | 2，$\sqrt{34}$ | C． | 4，34 | D． | 2，34 |
4．正数a，b满足等式2a+3b=6，则$\frac{2}{a}+\frac{3}{b}$的最小值为（ ）
| A． | $\frac{25}{6}$ | B． | $\frac{8}{3}$ | C． | $\frac{11}{3}$ | D． | 4 |