Question

已知，则sin（300°-2α）=________．

Answer 1

分析：利用诱导公式把要求的式子化为-cos2（15°-α），再利用二倍角公式求出结果．
解答：∵已知，
∴sin（300°-2α）=sin（360°-60°-2α）=sin（-60°-2α）=-sin（60°+2α）=-sin（90°-30°+2α）
=-sin[90°-2（15°-α）]=-cos2（15°-α）=1-2 cos²（15°-α）=1-=，
故答案为 ．
点评：本题主要考查诱导公式以及二倍角公式的应用，属于基础题．