Question

函数y=sinx的定义域为[a，b]，值域为[-1，

1

2

]，则b-a的最小值为

 

．

Answer 1

分析：结合y=sinx的图象求出使值域为 [-1，

1

2

]时，定义域中必须含取得最小值时的x值，如x=-

π

2

．

解答：解：∵值域为 [-1，

1

2

]
由y=sinx的图象
b-a的最小值为

π

6

-(-

π

2

)=

2π

3

故答案为：

2π

3

．

点评：本题考查通过正弦函数的图象求定义域、值域间的关系．