题目内容
函数
，则不等式f（x）≥1的解集是（ ）A．（1，+∞）
B．[1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（1，+∞）
D．（-∞，-1]∪[1，+∞）
【答案】分析：根据分段函数的分类标准进行分段求解不等式，求出的解再进行合并，最终得到不等式的解集．
解答：解：当x≤0时，2x-1≥1，解得x≥1，此时不等式的解集是∅；
当x＞0时，
≥1，解得x≥1，此时不等式的解集是[1，+∞），
所以不等式f（x）≥1的解集是[1，+∞），
故选B..
点评：本题主要考查了分式函数，以及利用对数函数的单调性和幂函数的单调性解不等式等有关知识，属于基础题．
解答：解：当x≤0时，2x-1≥1，解得x≥1，此时不等式的解集是∅；
当x＞0时，
≥1，解得x≥1，此时不等式的解集是[1，+∞），所以不等式f（x）≥1的解集是[1，+∞），
故选B..
点评：本题主要考查了分式函数，以及利用对数函数的单调性和幂函数的单调性解不等式等有关知识，属于基础题．
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