题目内容

5．下列各组对象中不能构成集合的是（　　）
A．蒙中高一（一）班的全体男生B．蒙中全校学生家长的全体
C．李明的所有家人D．王明的所有好朋友

分析 分析四个答案中所列的对象是否满足集合元素的确定性和互异性，即可得到答案．

解答 解：A、蒙中高一（一）班的全体男生，满足集合元素的确定性和互异性，故可以构造集合；
B、蒙中全校学生家长的全体，满足集合元素的确定性和互异性，故可以构造集合；
C、李明的所有家人，满足集合元素的确定性和互异性，故可以构造集合；
D、王明的所有好朋友，不满足集合元素的确定性，故不可以构造集合；
故选D．

点评 本题以判断对象能否构成集合为载体考查了集合元素的性质，熟练掌握集合元素的确定性和互异性，是解答的关键．

练习册系列答案
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15．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，E是PC的中点．
（1）证明：PA∥平面EDB；
（2）证明：BC⊥DE．
16．已知PQ是半径为1的圆A的直径，B，C为不同于P，Q的两点，如图所示，记∠PAB=θ．
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13．函数f（x）=x1nx-ax2-x（a∈R）．
（I）若函数f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
（II）若函数f（x）的图象在直线y=-x图象的下方，求a的取值范围．
20．已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+1）=-f（x），且当x∈（-1，1]时，f（x）=|x|，函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}sinπx，x＞0\\-\frac{1}{x}，x＜0\end{array}$，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，5]上的零点的个数为（　　）
A．8B．9C．10D．11
10．已知函数f（x）=log2（ax2-2ax+1）定义域为R，则a的取值范围是（　　）
A．（-∞，0]B．（0，1）C．[0，1）D．（1，+∞）
17．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n+1-2（n∈N*）．
（Ⅰ） 求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ） 令bn=nan，求数列{bn}的前n项和Tn．
14．已知函数f（x）=xlnx-ax2+（2a-1）x，a＞0．
（ I）设g（x）=f′（x），求g（x）的单调区间；
（ II）若f（x）在x=1处取得极大值，求实数a的取值范围．
15．平面内有三个向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$，其中$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为90°，且|$\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|=1$，|$\overrightarrow c|=2\sqrt{3}$，若$\overrightarrow c=λ\overrightarrow a+μ\overrightarrow b$，则λ2+μ2=（　　）
A．2B．4C．8D．12

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